题目
题型:不详难度:来源:
(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围.
答案
解得x>
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所以f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),(
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(2)因为函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,
所以方程x3+x2+ax+b-ax=0只有一个解,即x3+x2+b,则其图象与x轴只有一个交点,
g"(x)=3x2+2x,令g"(x)=3x2+2x=0,所以x1=0,x2=-
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可列表:
∴g(x)在x1=0处取得极小值b,在x2=-
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要使g(x)=x3+x2+b的其图象和x轴只有一个交点,
只需
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+x2+ax+b.(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a∈(-∞,3] | B.a∈(-∞,9] | C.a∈(-1,∞) | D.a∈(-∞,3) |
(1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)表达式;
(2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
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a |
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b-5 |
a-4 |
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