题目
题型:海南难度:来源:
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)求f(x)在区间[-
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1 |
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答案
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(1)f′(x)=
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2x+3 |
4x2+6x+2 |
2x+3 |
当-
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当-1<x<-
1 |
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当x>-
1 |
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从而,f(x)在区间(-
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(2)由(1)知f(x)在区间[-
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又f(-
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9 |
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=ln
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49 |
9 |
所以f(x)在区间[-
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核心考点
举一反三
(1)求g(x)的单调区间;
(2)对任意的正实数x1,x2,且x1<x2,证明:(x2-x1)f′(x2)<f(x2)-f(x1)<(x2-x1)f′(x1);
(3)对任意的n∈N*,且n≥2,证明:
1 |
ln2 |
1 |
ln3 |
1 |
lnn |
1-f(n+1) |
ln2•lnn |
(Ⅰ)当m=2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)有两极值点a,b(a<b),(ⅰ)求m的取值范围;(ⅱ)求证:-e<f(a)<-2.
a-1 |
x |
1 |
2 |
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若存在x1∈[e,e2],使得对任意的x2∈[-2,0],f(x1)<g(x2)恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)当m=2时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)有两个极值点,求m的取值范围.
(1)当a=-2e时,求函数f(x)的单调区间和极值.
(2)若函数g(x)=f(x)+
2 |
x |
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