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题目
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如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在山顶C处测得A点的俯角β=45°,已知塔高为50m,则山高CD等于(  )
A.25(1+


3
)m
B.25(


3
-1)m
C.25mD.(25


3
+1)m

答案
在Rt△ABD中,有BD=AD×tan60°=


3
AD;
同理可得:DC=AD×tan45°=AD.
∵BC=BD-DC=50,
∴CD=25(1+


3
)m.
故选A.
核心考点
试题【如图,山顶上有一座铁塔,在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°,在山顶C处测得A点的俯角β=45°,已知塔高为50m,则山高CD等于(  )A.25(1+】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,山丘顶上有一座电视塔,在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°,在塔底C处测得A的俯角β=45°,已知塔高BC=60米,求山丘CD的高.(


3
=1.73,结果保留两个有效数字)
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某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米,则他上升的最大高度是(  )
A.
100
sinα
B.100sinα米C.
100
cosα
D.100cosα米
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厦门是一台风多发的城市,某日,市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处,正以每小时10


7
km的速度向北偏东60°方向移动,距台风中心200km的范围为受台风影响的区域,如图所示,
(1)厦门是否受这次台风影响,为什么?
(2)若厦门受到这次台风的影响,则遭受台风影响的时间有多长?
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明明想从一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,用来制作航模机翼,请你根据图中的数据计算出CD的长度.
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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景.如图,游轮出发点A与望海楼B的距离为300m,在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向,游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C,在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向,求此时游轮与望海楼之间的距离BC(


3
取1.73,结果保留整数).
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