题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a>0时,求函数f(x)的单调区间.
答案
1 |
2 |
所以f′(x)=x+1+
1 |
x |
即曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3,
又f(1)=
3 |
2 |
3 |
2 |
所以曲线,即3x-y-
3 |
2 |
(Ⅱ)因为 f /(x)=x+2a-1+
a 2 |
x |
x 2+(2a-1)x+a 2 |
x |
令g(x)=x2+(2a-1)x+a2,x∈(0,+∞),
(1)当a≥
1 |
4 |
1 |
4 |
所以,当a≥
1 |
4 |
(2)当0<a<
1 |
4 |
1-2a±
| ||
2 |
故f(x)=0的两个根为x 1=
1-2a-
| ||
2 |
1-2a+
| ||
2 |
①由f′(x)<0,得x1<x<x2,故函数的单调递减区间为(x1,x2);
②由f′(x)>0,得0<x<x1,或x>x2,故函数的单调递增区间为(0,x1)和(x2,+∞);
故当0<a<
1 |
4 |
1-2a-
| ||
2 |
1-2a+
| ||
2 |
1-2a-
| ||
2 |
1-2a+
| ||
2 |
综上所述:
当a≥
1 |
4 |
当0<a<
1 |
4 |
1-2a-
| ||
2 |
1-2a+
| ||
2 |
1-2a-
| ||
2 |
1-2a+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x2+(2a-1)x+a2lnx.(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)当a>0时,求函数f(x)的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若c=-a2,且|x1-x2|=2,求b的最大值;
(Ⅱ)设g(x)=f′(x)+x,若0<x1<x2<
1 |
3a |
| ||
3 |
| ||
3 |
(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
p |
x |
(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围.
最新试题
- 1河水分别通过下列净化操作,净化程度最高的是( )A.过滤B.蒸馏C.静置沉淀D.吸附沉淀
- 2如图为三种物质在消化道中的消化情况,请根据图回答问题:(1)消化道中,消化和吸收的主要器官是[D]______;从图中可
- 3已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示,则四棱锥P—ABCD的体积为( )A.B.C.D.
- 4It was the end-of-year party. I had asked my mother to make
- 5—Have you ____ joined in a dragon boat race?—Yes,I have.A.ne
- 62011年11月3日,中国南极科考队踏上了中国第28次南极科考征程,并于2012年4月8日凯旋归来。结合材料回答题。小题
- 7(6分)为了比较水和沙子吸热升温的快慢,小明在两个相同的烧杯中分别装入水和沙子,用两个相同的酒精灯对其加热。(1)在实验
- 8已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b
- 9上网要遵守法律,下列行为属于违法的行为的是①不友好,辱骂他人 ② 恶意制造,传播流言,侮辱他
- 10当代国际组织参与国际事务的作用有[ ]①可以促进世界和平与发展 ②可以促进主权国家的交流、协调、合作 ③一些国际
热门考点
- 1建设持久和平、共同繁荣的和谐世界的外交新理念的提出,从根本上讲,这是由[ ]A、我国的综合国力决定的B、和平共处
- 2下列化合物中属于强电解质的是( )A.H2CO3B.CH3COOHC.HClOD.CuSO4
- 3田纳西河流域的农业发展注重了A.以畜牧业为主B.以种植业为主 C.农、林、牧、渔综合发展D.美化环境,发展旅游业
- 4Livemocha.com is a free site ______visitors can not just lea
- 5小华用如图所示的电路测小灯泡的电功率,电路中电源电压恒为4.5V,电压表的量程为0~3V,电流表的量程为0~0.6A,滑
- 6I went to see a film ______ last year. [ ]A. every three
- 7《钱塘湖春行》白居易孤山寺北_____________,___________________。____________
- 8当宇航员乘坐宇宙飞船飞向太空时,必须从生物圈中携带维持生命所必需的物质。这些物质应该有[ ]A.营养物质、淡水、
- 9【题文】若,则
- 10一个物体以v0 =" 16" m/s的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度