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题目
题型:不详难度:来源:
函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为(  )
A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减
B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-1,3)和(3,+∞)内单调递减
C.在(-∞,-1)和(3,+∞)内单调递增,在(-1,3)内单调递减
D.以上都不对
答案
y′=3x2-6x-9=3(x2-2x-3)=3(x+1)(x-3),
①令y′>0得x<-1或x>3,
故增区间为(-∞,-1),(3,+∞).
②令y′<0得-1<x<3,
故减区间为(-1,3).
故选C.
核心考点
试题【函数y=x3-3x2-9x+14的单调区间为(  )A.在(-∞,-1)和(-1,3)内单调递增,在(3,+∞)内单调递减B.在(-∞,-1)内单调递增,在(-】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处均有极值,且f(-1)=-1,则a,b,c的值为(  )
A.a=-
1
2
,b=0,c=-
3
2
B.a=
1
2
,b=0,c=-
3
2
C.a=-
1
2
,b=0,c=
3
2
D.a=
1
2
,b=0,c=
3
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+mx2+(m+6)x+1既存在极大值,又存在极小值,则实数m的取值范围是(  )
A.(-1,2)B.(-∞,-3)∪(6,+∞)C.(-3,6)D.(-∞,-1)∪(2,+∞)
题型:武昌区模拟难度:| 查看答案
函数y=3+xlnx的单调递减区间为(  )
A.(0,
1
e
)
B.(-∞,e)C.(
1
e
,+∞)
D.(-∞,
1
e
)
题型:不详难度:| 查看答案
若函数y=f(x)在R上可导且满足不等式xf′(x)>-f(x)恒成立,且常数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是(  )
A.af(b)>bf(a)B.af(a)>bf(b)C.af(a)<bf(b)D.af(b)<bf(a)
题型:江西模拟难度:| 查看答案
若在区间(a,b)内有f′(x)>0且f(a)≥0,则在(a,b)内有(  )
A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.不能确定
题型:不详难度:| 查看答案
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