题目
题型:安徽模拟难度:来源:
x | 21 |
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极大值与极小值的和.
答案
令f"(x)=0,可得x=1或x=-2a
①若a≤-
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2 |
x | 21 |
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2 |
②若a>-
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2 |
x | 21 |
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2 |
此时,x∈(-∞,-1),f′(x)<0;x∈(-1,1),f′(x)>0;x∈(1,+∞),f′(x)<0
满足条件,综上知a=
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2 |
(2)由(1)知,x1=-1,x2=1; f(x1)=f(-1)=2-12×
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2 |
∴函数极小值为-5;
f(x2)=f(1)=-2+12×
1 |
2 |
∴函数极大值为3
∴函数极小值与极大值的和为-2
核心考点
试题【设函数f(x)=-2x3+3(1-2a)x2+12ax-1(a∈R)在x=x1处取极小值,x=x2处取极大值,且x21=x2.(1)求a的值;(2)求函数f(x】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
alnx |
x |
(1)证明:对任意a∈R,函数y=f(x)图象恒过定点;
(2)当a=1时,不等式f(x)+2b≤0在x∈(0,+∞)上有解,求实数b的取值范围;
(3)若对任意a∈[m,0)时,函数y=f(x)在定义域上恒单调递增,求m的最小值.
(1)若a=0,求f(x)的单调区间;
(2)讨论f(x)在区间(
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e |
1 |
ax |
1 |
a |
(1)若函数f(x)在区间[1,+∞)内单调递增,求a的取值范围;
(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值.
1 |
x |
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