题目
题型:不详难度:来源:
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.
答案
∴f′(x)=2xex+(x2-a)ex=(x2+2x-a)ex,
令f′(x)>0得,x<-1-
1+a |
1+a |
令f′(x)<0得,-1-
1+a |
1+a |
所以函数f(x)在(-∞,-1-
1+a |
1+a |
1+a |
1+a |
(2)由(1)知f(x)在(-∞,-1-
1+a |
1+a |
1+a |
1+a |
又a≥3,所以-1+
1+a |
所以当x=0时f(x)取得最大值为-a;
核心考点
试题【已知函数f(x)=(x2-a)ex,其中a≥3,e为自然对数的底数.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若a=-1,函数f(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)当a=1,b=-1时,证明函数f(x)只有一个零点;
(Ⅲ)f(x)的图象与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),两点,AB中点为C(x0,0),求证:f′(x0)<0.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(3)若x•g′(x)+lnx>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围.
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(1)证明sinθ=1;
(2)求f(x)的解析式;
(3)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤
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