由f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，知f"（x）=1+

2

sin（x+

π

4

）．
令f"（x）=0，从而可得sin（x+

π

4

）=-

2

2

，得x=π，或x=

3π

2

，
当x变化时，f"（x），f（x）变化情况如下表：

x	（0，π）	π	（π， 3π 2 ）	3π 2	（ 3π 2 ，2π）
f"（x）	+	0	-	0	+
f（x）	单调递增↑	π+2	单调递减↓	3π 2	单调递增↑
已知函数f（x）=ln （ax+1）+ 1-x 1+x ，其中a＞0． （1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值； （2）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围．
若函数f（x）=x3-3x2+ax-5在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．
函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是______．
将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y= 2 3 mx3-nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是______．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=- 2 3 和x=1时都取得极值． （1）求a，b的值； （2）求f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值（用含c的代数式表示）； （3）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．