题目
题型:不详难度:来源:
(1)求切线l的方程及点B的坐标;
(2)若x0∈(0,1),求△PAB的面积S的最大值,并求此时x0的值.
答案
1 |
x |
∴过点P的切线方程为y-lnx0=
1 |
x0 |
即切线方程为:y=
1 |
x0 |
令y=0,得x=x0-x0lnx0,
即点B的坐标为(x0-x0lnx0,0)…(6分)
(2)AB=x0-x0lnx0-x0=-x0lnx0,PA=|f(x0)|=-lnx0,
∴S=
1 |
2 |
1 |
2 |
S′=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
x0 |
1 |
2 |
由S′<0得,
1 |
e2 |
∴x∈(0,
1 |
e2 |
1 |
e2 |
∴Smax=S(
1 |
e2 |
2 |
e2 |
∴当x0=
1 |
e2 |
2 |
e2 |
核心考点
试题【已知P(x0,y0)是函数f(x)=lnx图象上一点,在点P处的切线l与x轴交于点B,过点P作x轴的垂线,垂足为A.(1)求切线l的方程及点B的坐标;(2)若x】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
3 |
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[-2,2]的最大值与最小值.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)求f(x)的极值.
(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最值.
x |
(1)当a=
3 |
4 |
(2)若使函数f(x)为增函数,求a的取值范围.
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