（1）f（x）=x³+ax²+bx，f′（x）=3x²+2ax+b        
由f′（-

2

3

）=

12

9

-

4

3

a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0   
得a=-

1

2

，b=-2                    
经检验，a=-

1

2

，b=-2符合题意
所以，所求的函数解析式为f(x)=x3-

1

2

x2-2x
（2）由（1）得f′（x）=3x²-x-2=（3x+2）（x-1），
列表

x	（-2，- 2 3 ）	- 2 3	（- 2 3 ，1）	1	（1，2）
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	↑	极大值	↓	极小值	↑
已知向量i=（1，0），j=（0，1），函数f（x）=ax3+bx2+c（a≠0）的图象在y轴上的截距为1，在x=2处切线的方向向量为（a-c）i-12bj，并且函数当x=1时取得极值． （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）的单调递增区间； （3）求f（x）的极值．
已知函数f（x）=x3-3x2-9x． （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）求f（x）在区间[-2，2]上的最值．
函数y=xln（-x）-1的单调减区间是______．
设a为大于0的常数，函数f（x）= x -ln（x+a）． （1）当a= 3 4 ，求函数f（x）的极大值和极小值； （2）若使函数f（x）为增函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=2ax-x3，x∈（0，1]，a＞0，若f（x）在（0，1]上单调递增，则实数a的取值范围是______．