题目
题型:江苏难度:来源:
b+2 |
x+1 |
(1)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(2)求函数f(x)的单调区间.
答案
1 |
x |
b+2 |
(x+1)2 |
1 |
x(x+1)2 |
∵x>1时,h(x)=
1 |
x(x+1)2 |
∴函数f(x)具有性质P(b);
(2)当b≤2时,对于x>1,φ(x)=x2-bx+1≥x2-2x+1=(x-1)2>0
所以f′(x)>0,故此时f(x)在区间(1,+∞)上递增;
当b>2时,φ(x)图象开口向上,对称轴x=
b |
2 |
方程φ(x)=0的两根为:
b+
| ||
2 |
b-
| ||
2 |
b+
| ||
2 |
b-
| ||
2 |
2 | ||
b+
|
当x∈(1,
b+
| ||
2 |
故此时f(x)在区间(1,
b+
| ||
2 |
同理得:f(x)在区间[
b+
| ||
2 |
综上所述,当b≤2时,f(x)在区间(1,+∞)上递增;
当b>2时,f(x)在(1,
b+
| ||
2 |
b+
| ||
2 |
核心考点
试题【设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f′(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=[f(x)-k]x在(-∞,+∞)上是单调减函数,那么:
①求k的取值范围;
②是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
A.增函数 |
B.减函数 |
C.常数 |
D.既不是增函数也不是减函数 |
(1)求n的值;
(2)求证:f(1)≥2.
最新试题
- 1除哺乳动物外,其他的脊椎动物的骨骼也都有关节。[ ]
- 2如果,则[ ]A.B.C.D.
- 3(8分)按要求写热化学方程式:(1)已知稀溶液中,1 mol H2SO4与NaOH溶液恰好完全反应时,放出114.6 k
- 4第二次工业革命产生的原因和第一次工业革命相比,最大的区别在于( )A.市场扩大的需要B.工艺技术的提高C.自然科学的重
- 5阅读下面这首古诗,完成(1)(2)两小题。(5分)雨后晓行独至愚溪北池 柳宗元宿云散洲渚,晓日明村坞。高树临清池,风
- 6常温下,下列各组离子在指定溶液中不能大量共存的是( )A.0.1mol•L-1NaOH溶液:K+、Na+、SO42-、
- 7下列说法正确的是 A.NaHCO3溶液加水稀释,c(Na+)/c(HCO3-)的比值保持增大B.1 mol·L-1的NH
- 831. A warm thought suddenly came to me _______ I might use t
- 9我国北方冬天,河流会结上厚厚的一层冰,冰的温度有时低达﹣40℃,假如在﹣40℃的冰下有流动的河水,如果气压为一个标准大气
- 10隋文帝得以统一南北的条件是,①北方民族大融合 ②江南的开发,南北经济差距小 ③统一是民心所向 ④大运河的开通[
热门考点
- 1—A new baby came to the earth ______ a sunny winter morning.
- 2观察下面一幅漫画,回答问题。 (1)请为这幅漫画取一个有意味的标题。答:________________________
- 3After three hours"climbing,they reached ________ they though
- 4一粒米,许多同学都认为微不足道,平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉.针对这
- 5如图所示,三维坐标系O-xOy的z轴方向竖直向上,所在空间存在y轴正方向的匀强电场,一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴
- 6对于50岁以下的中国人来说,张学良就像一个活的影子,没有人不知道他。在近代史中,如果要弄一个十大风云人物排行榜,张学良必
- 7为测量学校旗杆的高度,在某观测点B用测角器测得旗杆顶端A的仰角为35。,用激光测距仪测得A、B的距离为18.35米,已知
- 8湖南卫视的推出的《爸爸去哪儿》好评如潮,该节目原模式购自韩国MBC电视台《爸爸!我们去哪儿?》,其通过强大的媒体优势及节
- 9下面是几种无脊椎动物的呼吸器官,请看图,并写出它们的名称:A:__________;B:_________;C:____
- 10A tsunami (海啸) happened in some southern Asian countries ___