题目
题型:广安二模难度:来源:
(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;
(2)若|x1|+|x2|=2
2 |
答案
∴f"(x)=3ax2+2bx-a2(a>0)
依题意有
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∴
|
解得
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∴f(x)=6x3-9x2-36x..
(2)∵f"(x)=3ax2+2bx-a2(a>0),
依题意,x1,x2是方程f"(x)=0的两个根,
且|x1|+|x2|=2
2 |
∴(x1+x2)2-2x1x2+2|x1x2|=8.
∴(-
2b |
3a |
a |
3 |
a |
3 |
∴b2=3a2(6-a)
∵b2≥0,
∴0<a≤6设p(a)=3a2(6-a),
则p′(a)=-9a2+36a.
由p"(a)>0得0<a<4,
由p"(a)<0得a>4.
即:函数p(a)在区间(0,4]上是增函数,
在区间[4,6]上是减函数,
∴当a=4时,p(a)有极大值为96,
∴p(a)在(0,6]上的最大值是96,
∴b的最大值为4
6 |
核心考点
试题【设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试求m、n的值;
(2)求过点A(1,-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程;
(3)过点A(1,t)是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线,若存在求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[e-1-1,e-1]时不等式f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
A.(0,1) | B.(-1,0)∪(0,1) | C.(1,+∞) | D.(-∞,-1)∪(1,+∞) |
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)求a和b的值;
(2)设函数g(x)的导函数g"(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.
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