已知函数f（x）=lna+lnxx在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1eB．a≥eC．a≥154D．a≥4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x）=

lna+lnx

在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．a≥e

C．a≥

D．a≥4

答案

f′（x）=

1-lna-lnx

∵函数f（x）=

lna+lnx

在[1，+∞]上为减函数
∴f′（x）=

1-lna-lnx

≤0在[1，+∞]上恒成立
即：1-lna≤lnx在[1，+∞]上恒成立
∴1-lna≤0
∴a≥e
故选B

核心考点

试题【已知函数f（x）=lna+lnxx在[1，+∞]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．0＜a＜1eB．a≥eC．a≥154D．a≥4】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

ax2+bx+c

(a＞0)的导函数y=f"（x）的两个零点为-3和0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e³，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x²+2ax，g（x）=3a²Inx+b，
（Ⅰ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
（Ⅱ）若b=0，h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

若f(x)=ax+

-3lnx在区间[1，2]上为单调函数，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

设函数f（x）=alnx-x，其中a∈R，且a≠0．
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=（e^x+

，-x），

=（1，t），若函数f（x）=

•

在区间（-1，1）上存在增区间，则t 的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点