题目
题型：不详难度：来源：
（1）求f"（1）；
（2）求函数f（x）的单调区间．
答案
所以f′（1）=3×12-6×1=-3；
（2）由f′（x）=3x2-6x=3x（x-2）．
当x＜0或x＞2时，f′（x）＞0，
当0＜x＜2时，f′（x）＜0．
所以，函数f（x）的单调递增区间是（-∞，0），（2，+∞）．
单调递减区间是（0，2）．
核心考点
举一反三
| lnx |
| x |
（1）求函数g(x)=
| lnx |
| x |
（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
（3）求证：
| ln2 |
| 24 |
| ln3 |
| 34 |
| lnn |
| n4 |
| 1 |
| 2e |
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在[-
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．
| 2 |
| 3 |
| a(x-1) |
| x2 |
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；
（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行，求该切线方程．
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