题目
题型：不详难度：来源：
| f(x) |
| g(x) |
| A．有极大值点1，极小值点0 |
| B．有极大值点0，极小值点1 |
| C．有极大值点1，无极小值点 |
| D．有极小值点0，无极大值点 |
答案
| f(x) |
| g(x) |
| f′(x)g(x)-f(x)g′(x) |
| [g(x)]2 |
| x2(1-x) |
| [g(x)]2 |
令F′（x）=0，即
| x2(1-x) |
| [g(x)]2 |
并且当x＜0时，F′（x）＞0，0＜x＜1时，F′（x）＞0，由极值的定义可知，即x=0不是函数F（x）的极值点；
同理，可得当x＞1时，F′（x）＜0，由极值的定义可知，x=1是函数F（x）的极大值点．
故选C
核心考点
试题【已知f′（x）g（x）-f（x）g′（x）=x2（1-x），则函数f(x)g(x)（ ）A．有极大值点1，极小值点0B．有极大值点0，极小值点1C．有极大值点】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 1 |
| 3 |
| x | 3 |
| x | 2 |
（1）如果函数f(x)在x=1处有极值-
| 4 |
| 3 |
（2）设当x∈（0，1）时，函数y=f（x）-c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤1，求实数b的取值范围．
| 1 |
| x3 |
（I）求证：函数f（x）为奇函数；
（II）若a=3，求函数f（x）的极值．
A．（0，1+
| B．（2，4） | C．（-∞，-1）∪（2，+∞） | D．（2，1+
|
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
| f(x)-xf′(x) |
| x2 |
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