题目
题型:不详难度:来源:
(1)x=
3 |
2 |
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)当a=2时,函数g(x)=-x2-b,(b>0),若对任意m1,m2∈[
1 |
e |
. |
| . |
答案
f′(x)=2x+2(1-a)+
2(1-a) |
x-1 |
∵x=
3 |
2 |
∴f′(
3 |
2 |
解得:a=
3 |
2 |
(2)∵f′(x)=2x+2(1-a)+
2(1-a) |
x-1 |
2x(x-a) |
x-1 |
又f(x)的定义域为(1,+∞).
∴当a≤1时,函数f(x)的单调增区间(1,+∞).…(6分)
当a>1时,函数f(x)的单调增区间(a,+∞),减区间为(1,a).…(…(8分)
(3)当a=2时,由(2)知f(x)在(1,2)减,在(2,+∞)增.
∵f(2)=0,f(
1 |
e |
1 |
e2+1 |
∴y=f(x)在[
1 |
e |
∵函数g(x)=-x2-b在[
1 |
e |
∴y=g(x)在[
1 |
e |
1 |
e |
∵b>0
∴-(e+1)2-b,-(
1 |
e |
∴
. |
| . |
…(12分)
解得:0<b<2…(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2(1-a)x+2(1-a)ln(x-1)x∈(1,+∞).(1)x=32是函数的一个极值点,求a的值;(2)求函数f(x)的单调区间;】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
x |
(1)当m=
2 |
5 |
(2)若函数f(x)无极值点,求m的取值范围.
1-2x |
1+2x |
(1)当a=1时,求函数f(x)在(0,+∞)上的值域,并判断函数f(x)在(0,+∞)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)求函数g(x)在[0,1]上的上界T的取值范围;
(3)若函数f(x)在(-∞,0]上是以3为上界的函数,求实数a的取值范围.
| ||
3 |
| ||
3 |
A.a>0 | B.-1<a<0 | C.a>1 | D.0<a<1 |
1 |
2 |
(I)求函数f(x)的单调递增区间;
(II)令a=2,若经过点A(3,0)可以作三条不同的直线与曲线y=f(x)相切,求b的取值范围.
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