题目
题型:不详难度:来源:
答案
如图.在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面记为AB,
将球从圆锥内取出后,这时水面记为EF.
三角形PAB为轴截面,是正三角形,
三角形PEF也是正三角形,圆O是正三角形PAB的内切圆.
由题意可知,DO=CO=r,AO=2r=OP,AC=
3 |
∴V球=
4 |
3 |
1 |
3 |
3 |
又设HP=h,则EH=
| ||
3 |
∴V水=
1 |
3 |
| ||
3 |
π |
9 |
∵V水+V球=VPC
即
π |
9 |
4 |
3 |
∴h=
3 | 15 |
即圆锥内的水深是
3 | 15 |
核心考点
试题【一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好与球的上面相切,将球从圆锥内取出后,求圆锥内的水深.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.20 | C.8 | D.4 |
3 |
3 |
A.3π | B.3
| C.6π | D.9π |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.四棱柱是平行六面体 |
B.直平行六面体是长方体 |
C.六个面都是矩形的六面体是长方体 |
D.底面是矩形的四棱柱是长方体 |
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