题目
题型:安徽模拟难度:来源:
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(1)当sinθ=-
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(2)若函数f(x)在其定义域内不是单调函数,求θ的取值范围.
答案
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9 |
1 |
2 |
∴f′(x)=-x+3-
2 |
x |
-x2+3x-2 |
x |
令f′(x)>0,可得1<x<2;令f′(x)<0,x>0,可得x<1或x>2
∴函数的单调递增区间为(1,2),单调递减区间为(0,1)或(2,+∞)
(2)∵f′(x)=-x+3+
9sinθ |
2x |
-2x2+6x+9sinθ |
x |
令y=-2x2+6x+9sinθ(x>0),其对称轴为x=
3 |
2 |
∵函数f(x)在(0,+∞)上不是单调函数
∴△=36+72sinθ>0
∴sinθ>-
1 |
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∴θ∈(2kπ-
π |
6 |
7π |
6 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=-12x2+3x+(92sinθ)lnx(1)当sinθ=-49时,求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在其定义域内不是单调函数,求θ的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
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2 |
(1)求实数a和b的取值范围;
(2)试问:是否存在实数x1,x2,当x1,x0,x2成等比数列时,等式f(x1)+f(x2)=2g(x0)成立?若成立,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
8 |
3 |
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)与g(x)有交点,且在交点处的切线均为直线y=3x,求a,b的值并证明:在公共定义域内恒有f(x)≥g(x).
(3)设A(x1,g(x1)),B(x2,g(x2)),C(t,g(t))是y=g(x)图象上任意三点,且-
1 |
2 |
A.(-∞,e-2) | B.(0,e-2) | C.(e-2,+∞) | D.(e2,+∞) |
(Ⅰ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅱ)当lnx<ax对于x∈(0,+∞)上恒成立时,求a的取值范围;
(Ⅲ)若k,n∈N*,且1≤k≤n,证明:
1 | ||
(1+
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1 | ||
(1+
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1 | ||
(1+
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1 | ||
(1+
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1 |
e-1 |
1 |
x•sinθ |
m-1 |
x |
(1)求θ的值;
(2)若f(x)-g(x)在[1,+∞)函数是为单调函数,求m的取值范围.
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