题目
题型：不详难度：来源：
，（ 
）
（1）求
的单调递增区间；（2）若
，求证; 
,且
答案
单调递增区间（0，（1）；
单调递增区间（1，+
）；
无增区间Q 1解析
单调递增区间（0，（1）；单调递增区间（1，+）；无增区间。（6分）（2）若
，由（1）得在（1，+）递增，即：
在（1，+）上恒成立，所以
在
恒成立（10分）
在恒成立故
（14分）核心考点
举一反三
（1）求函数
的单调区间与极值点；（2）若对
，函数满足对
都有
成立，求实数
的取值范围（其中
是自然对数的底数）。
（1）当a=-1时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若函数
的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围。
．（1）若
，求函数
的极值；（2）若
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对a的取值范围进行讨论）（3）在（2）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
x3+ax+1在（-∞,-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，则f(1)为（ ）A． | B．1 | C． | D．-1 |
（Ⅰ）已知函数f(x)=x3-x ,其图像记为曲线C.
（i） 求函数f(x)的单调区间；
（ii） 证明：若对于任意非零实数x1 ,曲线C与其在点P1（x1,f(x1)））处的切线交于另一点P2（x2,f(x2)），曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3,f(x3)），线段P1 P2, P2 P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
为定值；（Ⅱ）对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a
0),请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。最新试题
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