题目

题型：不详难度：来源：

已知函数是偶函数，
内单调递减，则实数m="（" ▲ ）

A．2

B．

C．

D．0

答案

B

解析

分析：由f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，可求m²-4=0，g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，从而可求得实数m的值．
解答：解：∵f（x）=（m-2）x²+（m²-4）x+m是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴m²-4=0；①
又g（x）=-x³+2x²+mx在（-∞，+∞）内单调递减，
∴g′（x）=-3x²+4x+m≤0恒成立，
∴△=16+12m≤0，m≤-．②
由①②可得m=-2．
故选B．