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题目
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已知函数,在区间内各有一个极值点。直线是函数在点处的切线。
(1)求的取值范围。
(2)当在点处穿过函数的图像,求实数的值。
答案
(1),由题知内阁有一个根,不妨设为
,而
所以的范围是
(2)因所以的方程为
所以得:

,因为在A处穿过函数的图像,
不是的极值点,所以,解得:
解析

核心考点
试题【已知函数,在区间内各有一个极值点。直线是函数在点处的切线。(1)求的取值范围。(2)当在点处穿过函数的图像,求实数的值。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)已知函数,它们的图象在处有相同的切线.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)如果在区间上是单调函数,求实数的取值范围.
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设函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(3)设函数,若在上至少存在一点使成立,求实数的取值范围。
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已知函数,则它的单调递增区间是            
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(本小题满分12分)已知函数
(I)当的单调区间和极值;
(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
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函数f(x)= 的单调递减区间是            
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