设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　）A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设A为圆（x-1）²+y²=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　）

A．（x-1）²+y²=4

B．（x-1）²+y²=2

C．y²=2x

D．y²=-2x

答案

作图可知圆心（1，0）到P点距离为

，
所以P在以（1，0）为圆心，
以

为半径的圆上，
其轨迹方程为（x-1）²+y²=2．
故选B．

核心考点

试题【设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　）A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2x】；主要考察你对求轨迹方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（2，0），C（1，0），P是x轴上任意一点，平面上点M满足：

•

≥

•

对任意P恒成立，则点M的轨迹方程为______．

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若一动点M与定直线l：x=

及定点A（5，0）的距离比是4：5．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设所求轨迹C上有点P与两定点A和B（-5，0）的连线互相垂直，求|PA|•|PB|的值．

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点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=

的距离的比是常数

，求点M的轨迹．

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已知F₁、F₂分别为双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为（　　）

A．x²+y²=a²

B．x²+y²=b²

C．x²-y²=a²

D．x²-y²=b²

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矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-2，1），B（2，1），C（2，-1），D（-2，-1），过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于E、F、G、H四点，则四边形EGFH的面积的最小值为______，最大值为______．

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