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题目
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容积为256的无盖水箱,底面为正方形,它的底边长为     时最省材料。
答案
8
解析
使水箱表面积最小即可。
设底面边长为,则高为,所以表面积为
=,当且仅当=8时表面积最小,故底边长为8时最省材料。
利用导数求解也可。
核心考点
试题【容积为256的无盖水箱,底面为正方形,它的底边长为     时最省材料。】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
是二次函数,方程有两个相等的实根,且
的表达式;
的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。(12分)
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已知函数 (a∈R).
(1)若在[1,e]上是增函数,求a的取值范围; 
(2)若a=1,1≤x≤e,证明:<.
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已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.(14分)
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若函数,则函数在区间上的单调性为(    )
A.单调递增B.单调递减
C.先单调递减后单调递增D.先单调递增后单调递减

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已知函数上是增函数,函数.当时,函数的最大值M与最小值m的差为,则=___▲___.
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