题目
题型:不详难度:来源:
(1)求、的值及函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围;
(3)如果关于的方程有三个相异的实数根,求实数的取值范围.
答案
解析
(2)不等式在时恒成立,即恒成立,换元求出右边的最小值即可;
(3)关于的方程有三个相异的实数根,令,则 有两个实根,一个根大于0且小于1,另一个根大于1.根据二次函数与二次方程的关系列出满足的条件求解。
解:(1),由题意得:
得, 或 得(舍去)
,…………4分
,…………5分
(2)不等式,即,……9分
设,,,…………11分
(3),即.
令,则 …………13分
记方程的根为、,当时,原方程有三个相异实根,
记,由题可知,
或.…………16分
时满足题设.…………18分
核心考点
试题【(本题满分18分)已知:函数 ,在区间上有最大值4,最小值1,设函数.(1)求、的值及函数的解析式;(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围;(3)如果关于的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程;
(Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求的单调区间(用表示);
(2)设,,若存在,使得成立,求的取值范围.
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