题目
题型:不详难度:来源:
已知函数,(1)求函数极值.(2)求函数在上的最大值和最小值.
答案
-1 | 1 | ||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
极大值 | 极小值 |
(2)由(1)可知,的极大值为2,极小值为-2
…………………………………………………………10分
∴当时,
当时,
解析
(1)求函数极值时,令导数为0,再列极值表,判断极大值,极小值;
(2)求函数在上的最大值和最小值,通常计算端点值,,及定义域内的极值,,然后比较最值。
解:(1) ∴,
-1 | 1 | ||||
+ | 0 | - | 0 | + | |
极大值 | 极小值 |
………………………………………………………………………………………………6分
(2)由(1)可知,的极大值为2,极小值为-2
…………………………………………………………10分
∴当时,
当时,
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若,
⑴求的值;
⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据)
(Ⅱ)当上是单调函数,求的取值范围。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)对于函数图像上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函数图像上存在点P(x0,y0)(其中x0在x1与x2之间),使得点P处的切线l平行于直线AB,则称AB存在“伴随切线”,当x0= 时,又称AB存在“中值伴随切线”.试问:在函数f(x)的图像上是否存在不同两点A,B,使得AB存在“中值伴随切线”?若存在,求出A,B的坐标;若不存在,说明理由
定义:对函数,对给定的正整数,若在其定义域内存在实数,使得,则称函数为“性质函数”。
(1)判断函数是否为“性质函数”?说明理由;
(2)若函数为“2性质函数”,求实数的取值范围;
(3)已知函数与的图像有公共点,求证:为“1性质函数”。
①若,对于内的任意实数(),恒成立;
②函数是奇函数的充要条件是;
③若,,则方程必有3个实数根;
④,的导函数有两个零点;
其中所有正确结论的序号是( ).
A.①② | B.①②③ |
C.①④ | D.②③④ |
最新试题
- 1据巴基斯坦电视台报道,当地时间2008年11月14日20时31分(北京时间23时31分),带有巴基斯坦国旗标志的导弹发射
- 2如图所示,将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面 底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上
- 3内接于半圆的正方形面积与内接于这个圆的正方形的面积之比为[ ]A.1:2 B.2:3 C.2:5 D.3:4
- 4听下面一段对话,回答第1-3题。1. What does the woman offer to do for the m
- 5如图是铁与水蒸气反应的实验装置。在硬质玻璃管中放入还原性铁粉和石棉绒(石棉绒是耐高温材料,与水、铁不反应)的混合物,加热
- 6设数列{an}的前n项和为Sn,且S2n-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,…。(1)求a1,a2;(2)求Sn
- 7一位西方学者在所著城市的性质中讨论西方城市起源时说:「起初城市即是村庄,但不久就开始在工业、政治、建筑各方面显露出城市的
- 8美国记者史沫特莱曾对一场战役作这样报道:“整个华北地区,从晋北山区到东海岸.从南面的黄河到北面的长城,都成了战场,……一
- 9双曲线的离心率等于3,且与椭圆x216+y27=1有相同的焦点,求此双曲线方程.
- 10下列物质的用途主要由其物理性质决定的是( )A.用Ca(OH)2改良酸性土壤B.可燃冰做燃料C.用含碳酸氢钠的发酵粉焙
热门考点
- 1代数式x2+4+(12-x)2+9的最小值为______.
- 2某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行.如图条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的
- 3某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动.在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“
- 4在光合作用的实验中,先把盆栽天竺葵放在黑暗处一昼夜,目的是让叶片( )。A.将淀粉运走耗尽B.合成淀粉C.产生二氧化碳
- 5近几年全国环境质量总体上有好转趋势,但仍有56%的城市未达到二级标准。造成这些城市污染的原因之一可能是[ ]A.
- 6下面是某中学历史兴趣小组制作的一个反映世界史上重要会议的年代尺。在这个年代尺上标出的会议中,决定对德国实行军事占领及苏联
- 7以下对酵母菌的叙述,正确的是( )A.酵母菌属于单细胞真菌B.酵母菌没有叶绿体,营寄生生活C.酵母菌没有真正的细胞核D
- 8一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打
- 9The island country had fought _____ the invaders for more th
- 10阅读下面这首唐诗,然后回答问题。杂诗三首(其三)沈佺期闻道黄龙戍①,频年不解兵。可怜闺里月,长在汉家营。少妇今春意,良人