题目

题型：不详难度：来源：

已知函数在处取得极值，且
(1) 求函数的解析式；   (2) 若在区间上单调递增，求的取值范围

答案

（1）。（2）得或。

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，利用函数在给定点处取得极值，则得到参数的值，进而得到函数解析式。同时根据函数在区间上单调递增，说明导函数在该区间恒大于等于零，那么可知范围的值。
解：函数的导函数为，函数在处取得极值，得
，又因为，得，解得，所以。
（2）函数的导函数，易判断函数的单调增区间为，在区间上单调递增，
则或。得或。