题目
题型：不详难度：来源：
，
，设函数
，且函数
的零点均在区间
内，则
的最小值为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
，可得当
时
，当
时
，若
则，若
则.综上可知
时，，故
在上为增函数，又因为
，
，所以函数
在其定义域内的区间（-1,0)上只有一个零点.同理可证明g(x)在R上是减函数，由于g(1)<0,g(2)>0,所以g(x)在区间(1,2)上有一个零点，
所以F(x)在区间(-4,-3)或(5,6)上有零点，由于F（x）的零点在区间[a,b]上，所以
的最小值为6-(-4)=10.
核心考点
举一反三
已知函数
，其中常数
．（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；（Ⅱ）令
，若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；（Ⅲ）设定义在D上的函数
在点
处的切线方程为
当
时，若
在D内恒成立，则称P为函数的“特殊点”，请你探究当
时，函数
是否存在“特殊点”，若存在，请最少求出一个“特殊点”的横坐标，若不存在，说明理由．
（Ⅰ）当
时，求
的值域（Ⅱ）设
，若
在
恒成立，求实数a的取值范围（III）设
，若
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
，求证：
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.（1）当
时，求
的单调区间；（2）若
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；（3）证明
对一切
恒成立.已知函数
．（1）当
时，若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；（2）当
且
时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是
；（3）设
，且
，求证：
<
．
.（Ⅰ)当
时，求函数
的单调区间;（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数有唯一的极值，且极值大于
？若存在，,求的取值范围；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）如果对
，总有
，则称
是
的凸函数，如果对
，总有
，则称是的凹函数.当
时，利用定义分析的凹凸性，并加以证明。最新试题
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