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题目
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.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为      .
答案

解析
解:f′(x)=3x2+6ax+3a+6=3(x+a)2-3(a-2)(a+1)
当-1≤a≤2时,f′(x)>0,所以函数单调递增,没有极值.
故答案为:[-1,2]
核心考点
试题【.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1没有极值,则a的取值范围为      .】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.
(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增数,求a的取值范围.
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已知函数
(Ⅰ)求的值域;
(Ⅱ)设,函数.若对任意,总存在,使,求实数的取值范围.
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函数的单调减区间是  (      )
A.B.C.D.

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设函数,其中,求的单调区间。
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函数上单调递增,则实数a的取值范围是       .
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