题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求;
(2 )设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.
答案
解析
(1)利用极值点处导数为零得到参数a,b的比值关系。
(2)由已知可得,然后求解导数,利用单调性来研究极值问题,得到结论。
解(1)
由题意知
(2)由已知可得
则
令,得或
若,则当或时,;
当时,,所以当时,有极小值,
若,则当或时,;当时,
所以当时,有极小值,
所以当或时,在开区间上存在极小值。
核心考点
举一反三
(1)若在上无极值,求值;
(2)求在上的最小值表达式;
(3)若对任意的,任意的,均有成立,求的取值范围.
(1)当时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)函数f(x)是否能在R上单调递减,若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由;
(3)若函数f(x)在上单调递增,求的取值范围.
(1)若函数 f(x)与 g(x)的图像在 x=x0处的切线平行,求x0的值
(2)当曲线有公共切线时,求函数上的最值
(1)求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若对任意的,不等式|a恒成立,求a的取值范围。
(Ⅰ)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;
(Ⅱ)若函数在区间(,)内是增函数,求的取值范围。
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