题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（Ⅰ）若上是增函数，求实数的取值范围.
（Ⅱ）若的一个极值点，求上的最大值.

答案

（I）；（II）.

解析

试题分析：（I）在上是增函数，则其导数在上恒成立.
由于是二次函数，所以可结合图象寻找满足的不等式，从而求出的取值范围.
（II）依题意， 由此可求得的值.进而求到上的最大值.
试题解析：（I）
在上是增函数，
在上恒有.                      3分
即在上恒成立.
则必有且.                   6分
（II）依题意，
即
.                        8分
令
得则
当变化时，的变化情况如下表：

	1	（1，3）	3	（3，4）	4
		—	0	+
	—6		—18		—12

在[1，4]上的最大值是        13分