使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．

答案

[1，＋∞)

解析

y′＝cos x＋a≥0，∴a≥－cos x在R上恒成立，又cos x∈[－1,1]，∴a≥1.

核心考点

试题【使y＝sin x＋ax在R上是增函数的a的取值范围为________．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y＝x

(a>0)的单调增区间为________，单调减区间为_______．

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已知函数y＝aln x＋bx²＋x在x＝1和x＝2处有极值，则a＝________，b＝________.

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已知f(x)＝

x＋

，h(x)＝

，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

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设f(x)＝

，其中a为正实数．
①当a＝

时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．

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设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；②设g(x)＝f′(x)e^－x，求g(x)的极值．

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