题目
题型：不详难度：来源：
已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点
.（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间和极值.答案
；（2）函数
的单调减区间为
，单调增区间为
极小值是
，无极大值.解析
试题分析：（1）对原函数求导后可得
，将点代入原函数可得
；（2）对
求导，可求得函数的单调区间进而判断出函数的极值.试题解析：
解：（1）
， 
， 3分
函数的图象过点
，
，解得：
函数的表达式为： 5分（2）函数
的定义域为
，
7分当
时，
；当
时，
9分函数的单调减区间为，单调增区间为 11分极小值是
，无极大值. 12分核心考点
举一反三
在区间
上的最小值是_________________;
，它的导函数的图象与直线
平行.（1）求
的解析式；（2）若函数
的图象与直线
有三个公共点，求m的取值范围．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）当
，且
时，证明：
．
，
，
．（1）若
，试判断并用定义证明函数
的单调性；（2）当
时，求函数的最大值的表达式
．
，函数
,若
在
上是单调减函数，则
的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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