题目
题型：不详难度：来源：
，其中
为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）记曲线
在点
（其中
）处的切线为
，与
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求的最大值.答案
，增区间为
（2）
解析
，所以
，由
，得
，所以，在区间
上，
，函数
在区间上单调递减；在区间
上，
，函数
在区间上单调递增；即函数
的单调递减区间为，单调递增区间为.（2）因为
，所以曲线
在点
处切线为：
.切线
与轴的交点为
，与轴的交点为
，因为
，所以
，
，在区间
上，函数
单调递增，在区间
上，函数单调递减.所以，当
时，有最大值，此时
，所以，
的最大值为.核心考点
举一反三
满足下列条件：①过原点；②在
处导数为－1；③在
处切线方程为
.(1) 求实数
的值；（2）求函数
的极值.
，且
．（1）求
的值；（2）求函数
的单调区间；（3）设函数
，若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
.（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
在区间(0,1)内任取两个实数p,q，且p≠q，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
分别是二次函数
和三次函数
的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.（1）若
，则
；（2）设函数
，则
的大小关系为 (用“<”连接）.
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