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函数的单调性与导数
> 设函数在R上可导,其导函数为且函数的图像如图所示,则下列结论一定成立的是( ) A.函数的极大值是,极小值是B.函数的极大值是,极小值是C.函数的极大值是...
题目
题型:不详
难度:
来源:
设函数
在R上可导,其导函数为
且函数
的图像如图所示,则下列结论一定成立的是( )
A.函数
的极大值是
,极小值是
B.函数
的极大值是
,极小值是
C.函数
的极大值是
,极小值是
D.函数
的极大值是
,极小值是
答案
D
解析
试题分析:当
时,
且
,所以
;当
时,
且
,所以
;当
时,
且
,所以
;当
时,
且
,所以
。综上可得
或
时,
;当
或
,即
时,
。所以
在
和
上单调递增,在
上单调递减。当
时
取得极大值为
;当
时
取得极小值为
。故D正确。
核心考点
试题【设函数在R上可导,其导函数为且函数的图像如图所示,则下列结论一定成立的是( ) A.函数的极大值是,极小值是B.函数的极大值是,极小值是C.函数的极大值是】;主要考察你对
函数的单调性与导数
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设函数
.
(1) 当
时,求函数
的极值;
(2)若
,证明:
在区间
内存在唯一的零点;
(3)在(2)的条件下,设
是
在区间
内的零点,判断数列
的增减性.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
.若
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间及极值.
题型:不详
难度:
|
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设
,函数
.
(1)若x=2是函数
的极值点,求
的值;
(2)设函数
,若
≤0对一切
都成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,其中
,则
零点的个数是 ( )
A.0个或1个
B.1个或2个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
=
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,当
时,
,求
的最大值;
(3)已知
,估计ln2的近似值(精确到0.001)
题型:不详
难度:
|
查看答案
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