题目
题型:不详难度:来源:
已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若在区间上单调递增,求b的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)求函数极值,首先明确其定义域:,然后求导数:当时,再在定义域下求导函数的零点:或根据导数符号变化规律,确定极值:当时,单调递减,当时,单调递增,当时,单调递减,故在取极小值,在取极大值4.(2)已知函数单调性,求参数取值范围,一般转化为对应导数恒非负,再利用变量分离求最值. 由题意得对恒成立,即对恒成立,即,,即
试题解析:(1)当时,由得或
当时,单调递减,当时,单调递增,当时,单调递减,故在取极小值,在取极大值4.
(2)因为当时,
依题意当时,有,从而
所以b的取值范围为
核心考点
举一反三
设函数(为常数,是自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)在区间(1,2)是增函数,求a的取值范围.
已知函数,其中.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)若在区间上的最小值为8,求的值.
设函数
若,求曲线处的切线方程;
讨论函数的单调性.
最新试题
- 1下列等式一定成立的是( )A.(a+b)2=a2+b2B.a2•a3=a6C.3-2=-19D.32-2=22
- 2在生物工程中需用到多种工具酶,下列关于生物工程中酶的作用的叙述,不正确的是[ ]A.纤维素酶可用于植物体细胞杂交
- 3下表列出除去物质中所含的少量杂质,选用的试剂及操作方法都正确的是( )选项物质杂质选用试剂及操作方法ANa2CO3Na
- 4下列句中不含通假字的一项是A.乃设九宾礼于廷B.文王之所辟风雨也C.骊山北构而西折,直走咸阳。D.莫春者,春服既成。
- 5下列各句中划线词的活用与其他三项不同的一项是A.甚者,爪其肤以验其生枯B.于是项王乃欲东渡乌江C.岸土赤而壁立D.古人秉
- 6若数列满足, ,则其通项=( )A.B.C.D.
- 7—Excuse me. Could you tell me ______________ get to the airp
- 8听下面一段材料,回答第1-4题。 1. Why does the woman refuse to go to the c
- 9由塑料制成的下列物品:①矿泉水瓶 ②电源排插的外壳 ③食品包装袋 ④炒菜锅的手柄,其中用热塑性塑料制成的是_______
- 10 根据中国人民银行2013年6月26日人民币汇率中间价显示,100欧元兑人民币791.12元,而去年6月27日,100欧
热门考点
- 1Elizabeth and I are 18 now, and about to graduate.I think ab
- 2读下图,回答下列问题.小题1:若虚线为北半球气压场中的低压槽线,①处气压低于②处,则下列叙述正确的是 A.低压槽附近形成
- 3俄罗斯的河川径流量仅次于______,居世界第二位;______是世界上最深、淡水储量最多的湖泊.
- 4Big football matches are always exciting affairs.Besides the
- 5(1)据统计,全球每分钟约有8500000t污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示应为多少?(2)自从扫描隧道显微
- 6请认真阅读下面短文,并根据各题所给首字母的提示,写出一个合适的英语单词完整、正确的形式,使短文通顺。Philippine
- 7砂石的比热容为0.92×103J/(kg·℃),它表示质量为 的砂石,温度每升高1℃所吸收的热量为
- 8四大洋中面积最大的是( )A.印度洋B.太平洋C.北冰洋D.大西洋
- 9按如图所示的程序框图运算.若输入x=8,则输出k=( );若输出k=2,则输入x的取值范围是( ).
- 10城市化水平体现了一个国家或地区的[ ]A.人口素质高低 B.城市用地规模大小C.人口密度是