题目
题型：不详难度：来源：
，（1）求
的单调递减区间；（2）若
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．答案
；（2）
.解析
试题分析：（1）对函数求导，可得
，由
得函数的单调递减区间; (2)由函数的单调区间可知在
上单调递增．那么
和
分别是在区间上的最大值和最小值，由最大值
，得
，代回可求得最小值.解：（1）
，令， ..2分解得
或
， .4分所以函数
的单调递减区间为． .6分（2）因为
，
，所以
．∵
时，
，∴在上单调递增．又
在
上单调递减，所以
和分别是在区间上的最大值和最小值． ..10分于是有
，解得
．故
，所以
，即函数在区间上的最小值为 12分核心考点
举一反三
＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·
，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．运用此方法可以探求得y＝x
的单调递增区间是________．
，其中a为常数. （1）若当
恒成立，求a的取值范围；（2）求
的单调区间.
（1）若
上单调递增，且
，求证：
（2）若
处取得极值，且在
时，函数
的图象在直线
的下方，求c的取值范围.
内不是增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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