题目
题型:不详难度:来源:
(1)与的关系式;
(2)求的单调区间;
(3)当时,函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)求出,因为是函数的一个极值点,所以得到即,求出
与的关系式;(2)令,求出函数的极值点,讨论函数的增减性确定函数的单调区间;(3)
函数图像上任意一点的切线斜率恒大于即代入得到不等式即,又因为,分和,,求出的最小值.要使恒成立,即要,解出不等式的解集求出的取值范围.
试题解析:(1)因为是函数的一个极值点,
所以即.
(2),
因为,所以.所以的增区间为,减区间为.
(3)由题意得:,在时恒成立.
令,因为,所以 解得:.
核心考点
试题【已知是函数的一个极值点,其中.(1)与的关系式;(2)求的单调区间;(3)当时,函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求的单调区间
(2)若在上是递减的,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,使的极大值为3?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;
⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
A. | B. |
C. | D. |
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