题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意首先设出该二次函数的解析式,然后根据题意列出方程组即可求出其解析式;
(2)直接运用导数研究函数的单调性及单调区间.
试题解析:(1)设,则.
由题设可得:即解得
所以.
(2),.
列表:
x | (-∞,-1) | -1 | (-1,0) | 0 | (0,1) | 1 | (1,+∞) |
- | 0 | + | 0 | - | 0 | + | |
↘ | | ↗ | | ↘ | | ↗ |
由表可得:函数的单调递增区间为(-1,0),(1,+∞).
核心考点
举一反三
(1)试解释的实际意义,并建立关于的函数关系式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
⑴当时,函数的图象与函数的图象有公共点,求实数的最大值;
⑵当时,试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数;
⑶函数的图象能否恒在函数的上方?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由.
A. | B. |
C. | D. |
(1)当时,求函数y=f(x)的极值;
(2)是否存在实数b∈(0,1),使得当x∈(-1,b]时,函数f(x)的最大值为f(b)?若存在,求实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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