已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 [ ]A.2x-y-1=0B. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海南省模拟题难度：来源：

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)+e^x-1+x²，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 [ ]
A.2x-y-1=0
B.x-y-3=0
C.3x-y-2=0
D.2x+y-3=0

答案

核心考点

试题【已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)+ex-1+x2，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 [ ]A.2x-y-1=0B.】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f(x)=

+xlnx，g(x)=x³-x²-3，
(Ⅰ)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；
(Ⅱ)如果存在x₁，x₂∈[0，2]，使得g(x₁)-g(x₂)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
(Ⅲ)如果对任意的s，t∈[

，2]，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知f(x)=x²ln(ax)(a＞0)．
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=

处的切线斜率为3e，求a的值；
(Ⅱ)求f(x)在

上的最小值．

题型：模拟题难度：| 查看答案

A，B是过抛物线x²=4y的焦点的动弦，直线l₁，l₂是抛物线两条分别切于A，B的切线，则l₁，l₂的交点的纵坐标为 [ ]
A、-1
B、-4
C、

D、

题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f(x)=x²+bx+c(b，c∈R)，对任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)，
(Ⅰ)证明：当x≥0时，f(x)≤(x+c)²；
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b，c，不等式f(c)-f(b)≤M(c²-b²)恒成立，求M的最小值．

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

f′(x)是函数f(x)=

x³+x²+3的导函数，则f′(-1)=（）。

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