题目
题型:模拟题难度:来源:
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在x=处的切线斜率为3e,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在上的最小值.
答案
∴,
∴a=1。
(Ⅱ)由已知x>0,,
令,则,得,
①当a≥1时,时,在上是增函数,
∴;
②当时,,
时,;
时,,
f(x)在上是减函数,在上为增函数,
∴;
③当时,,
时,在上是减函数,
∴。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;
(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成立,求M的最小值.
[ ]
B.f(a)<eaf(0)
C.f(a)=eaf(0)
D.f(a)≤eaf(0)
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