设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=[ ]A.si - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省高考真题难度：来源：

设f₀（x）=sinx，f₁（x）=f₀′（x），f₂（x）=f₁′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N，则f₂₀₀₅（x）=[ ]
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx

答案

核心考点

试题【设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2005（x）=[ ]A.si】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为

[ ]

A．

B．f（x）=2（x-1）
C．

D．f（x）=x-1

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已知向量

，令f（x）=

，是否存在实数x∈[0，π]，使f（x）+f′（x）=0（其中f′（x）是f（x）的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之。

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函数y=（x+1）²（x-1）在x=1处的导数等于[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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设函数f（x）=x（x-1）（x-a），（a＞1）。
（1）求导数f′（x），并证明f（x）有两个不同的极值点x₁，x₂；
（2）若不等式f（x₁）+f（x₂）≤0成立，求a的取值范围。

题型：重庆市高考真题难度：| 查看答案

已知a＞0，n为正整数，
（Ⅰ）设y=（x-a）ⁿ，证明y′=n（x-a）^n-1；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ-（x-a）ⁿ，对任意n≥a，证明f_n+1′（n+1）＞（n+1）f_n′（n）。

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