已知函数y=2(x+r)•r2-x2，(r＞0)，则其定义域为______；最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数y=2(x+r)•

r2-x2

，(r＞0)，则其定义域为______；最大值为______．

答案

要使函数有意义，则需：r²-x²≥0
解得：-r≤x≤r
则其定义域为：{x|-r≤x≤r}
∵y=2(x+r)•

r2-x2

(x+r) 2(r2-x2)

═2

(x+r) 3 (r-x )

(x+r) 3 (3r-3x )

≤2

(6r) 4

=12

∴最大值为12

．
故答案为：{x|-r≤x≤r}；12

．

核心考点

试题【已知函数y=2(x+r)•r2-x2，(r＞0)，则其定义域为______；最大值为______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

-1，x≥1

，0≤x＜1

（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求

的值；
（2）是否存在[a，b]⊆[1，+∞），使得f（x）在[a，b]上的值域为[ma，mb]（m≠0）？如果存在，请求出m的取值范围；反之，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x+1+

2-x

的值域______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知实数m使x²-4mx+2m+30＞0对一切x∈R成立，
（1）求实数m的范围D；
（2）求f（m）=（m+3）（1+|m-1|）（m∈D）的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=2

x-3

的值域是（　　）

A．（-∞，3）∪（3，+∞）

B．（-∞，1）∪（1，+∞）

C．（0，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某商品在100天内的销售单价f（t）与时间t（t∈N）的函数关系是f(t)=

t+22(0≤t＜40)

t+52(40≤t≤100)

销售量g（t）与时间t（t∈N）的函数关系是g(t)=-

109

(0≤t≤100)，求这种商品日销售额S（t）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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