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题目
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已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为(  )
A.1B.ln2C.2D.e
答案
∵f′(x)=y′=lnx+1
由曲线在某点的切线斜率为2,
令y′=y′=lnx+1=2
解得x=e.
故选D.
核心考点
试题【已知曲线f(x)=xlnx的一条切线的斜率为2,则切点的横坐标为(  )A.1B.ln2C.2D.e】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是y=
1
2
x
+2,f(1)+f′(1)=______.
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设f(x)=xlnx,若f"(x0)=3,则x0=(  )
A.e2B.eC.
ln2
2
D.ln2
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若f(x)=(2x+a)2,且f′(2)=20,则a=______.
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函数y=2ln(x2+1)的导数是(  )
A.
2ln2×x
x2+1
2ln(x2+1)
B.
2log2e×x
x2+1
2ln(x2+1)
C.
ln2
x2+1
2ln(x2+1)
D.
2ln2
x2+1
2ln(x2+1)
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若f(x)=sinx,则f′(
π
3
)
=______.
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