题目
题型:不详难度:来源:
A.-3(a-bx) | B.-[2-3b(a-bx)2] | C.3b(a-bx)2 | D.-3b(a-bx)2 |
答案
∴f(a-bx)=-(a-bx)3
∴f"(a-bx)=-(a-bx)3=-3(a-bx)2•(-b)=3b(a-bx)2
故选C
核心考点
试题【设f(x)=-x3,f(a-bx)的导数是( )A.-3(a-bx)B.-[2-3b(a-bx)2]C.3b(a-bx)2D.-3b(a-bx)2】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x) |
g(x) |
f(1) |
g(1) |
f(-1) |
g(-1) |
5 |
2 |
f(n) |
g(n) |
31 |
32 |
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
定义:(1)设f""(x)是函数y=f(x)的导数y=f"(x)的导数,若方程f""(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
已知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)
(3)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)(不要过程)
(1)若f′(
1 |
3 |
(2)求证:当0≤x≤1时,|f"(x)|≤max{f"(0),f"(1)}.(注:max{a,b}表示a,b中的最大值)
(1)当x∈[0,
π |
2 |
(2)在直角坐标系中画出y=g(x)-1在[-
π |
2 |
π |
,2 |
(Ⅰ).若y=g(x)是R上的增函数,求证a=b=c;
(Ⅱ)在(Ⅰ).的条件下,求函数y=g(x)的“拐点”A的坐标,并证明函数y=g(x)的图象关于“拐点”A成中心对称.
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