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题目
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求函数y=(1+cos2x)3的导数.
答案
∵y=(1+cos2x)3
∴y′=3(1+cos2x)2•(cos2x)′
=3(1+cos2x)2•(-sin2x)•(2x)′
=-6sin2x•(1+cos2x)2
=-6sin2x•(2cos2x)2
=-6sin2x•4cos4x
=-48sinxcos5x.
核心考点
试题【求函数y=(1+cos2x)3的导数.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=x3,f(a-bx)的导数是(  )
A.3(a-bx)B.2-3b(a-bx)2C.3b(a-bx)2D.-3b(a-bx)2
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若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)=______.
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若f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)=(  )
A.-4B.-2C.2D.4
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已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f"(x)满足f"(x)>f(x),则不等式ef(x)>f(1)ex的解集是______.
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设函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=f(x)•f′(x)+[f(x)]2
(Ⅰ)求g(x)的周期和最大值;
(Ⅱ)求g(x)的单调递增区间.
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