题目
题型:台州模拟难度:来源:
(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期;
(2)若f(x)=2f"(x),求
1+sin2x |
cos2x-sinxcosx |
答案
代入F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]2
易得
F(x)=cos2x+sin2x+1=
2 |
π |
4 |
当2x+
π |
4 |
π |
2 |
π |
8 |
2 |
最小正周期为T=
2π |
2 |
(2)由f(x)=2f"(x),易得sinx+cosx=2cosx-2sinx.
解得tanx=
1 |
3 |
∴
1+sin2x |
cox2x-sinxcosx |
2sin2x+cos2x |
cos2x-sinxcosx |
2tan2x+1 |
1-tanx |
11 |
6 |
答:(1)函数F(x)的最大值为
2 |
(2)
1+sin2x |
cos2x-sinxcosx |
11 |
6 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.(1)求函数F(x)=f(x)f′(x)+[f(x)]2的最大值和最小正周期;(2)若f(x】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-1 | B.0 | C.1 | D.±1 |
f′(1) |
2 |
(1)a表示f′(1);
(II)若函数f(x)f在R上存在极值,求a的范围.
|
(1)求y=xarctgx2的导数;
(2)求过点(-1,0)并与曲线y=
x+1 |
x+2 |
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