若函数f（x）=x3+2x2-1，则f′（-1）=（　　）A．-7B．-1C．1D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f（x）=x³+2x²-1，则f′（-1）=（　　）

A．-7

B．-1

C．1

D．7

答案

f′（x）=3x²+4x
令x=-1得f′（-1）=3-4=-1，
故选B．

核心考点

试题【若函数f（x）=x3+2x2-1，则f′（-1）=（　　）A．-7B．-1C．1D．7】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则导函数f′（x）的展开式x²项的系数为（　　）

A．1440

B．-1440

C．-2880

D．2880

题型：不详难度：| 查看答案

设向量

=(sinx，1)，

=(1，cosx)，记f(x)=

•

，f′（x）是f（x）的导函数．
（I）求函数F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求

1+2sin2x

cos2x-sinxcosx

的值．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

设函数f（x）=ax-（1+a²）x²，其中a＞0，区间I={x|f（x）＞0}
（Ⅰ）求I的长度（注：区间（a，β）的长度定义为β-α）；
（Ⅱ）给定常数k∈（0，1），当1-k≤a≤1+k时，求I长度的最小值．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）为______．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=

，f（2）=

，则x＞0时，f（x）（　　）

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

题型：辽宁难度：| 查看答案

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