已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：无为县模拟难度：来源：

已知f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）为______．

答案

f′（x）=2x+3f"（1），令x=1，得f′（1）=2+3f"（1），f′（1）=-1，
故答案为：-1

核心考点

试题【已知f（x）=x2+3xf′（1），则f′（1）为______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=

，f（2）=

，则x＞0时，f（x）（　　）

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

题型：辽宁难度：| 查看答案

设数列{a_n}满足a₁=2，a₂+a₄=8，且对任意n∈N^*，函数 f（x）=（a_n-a_n+1+a_n+2）x+a_n+1cosx-a_n+2sinx满足f′（

）=0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2（a_n+

2an

）求数列{b_n}的前n项和S_n．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax³+bx²+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
（1）求

的取值范围；
（2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x₁，x₂，A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），求证：直线AB的斜率k∈(-

，-

]．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（　　）

A．O

B．-1

C．π

D．-π

题型：绵阳一模难度：| 查看答案

已知函数f（x₀）=ln（x+

x2+1

），则f′（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

题型：不详难度：| 查看答案

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