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题目
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f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x),f2(x)=f"1(x),…,fn+1(x)=f"n(x),n∈N,则f2007(x)=(  )
A.cosxB.-cosxC.sinxD.-sinx
答案
因为f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x),
所以f1(x)=cosx,同理可得f2(x)=-sinx,f3(x)=-cosx,f4(x)=sinx,
所以函数的解析式的出现呈现周期性,且周期为4.
所以f2007(x)=-cosx.
故选B.
核心考点
试题【f0(x)=sinx,f1(x)=f"0(x),f2(x)=f"1(x),…,fn+1(x)=f"n(x),n∈N,则f2007(x)=(  )A.cosxB.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=exsinx的导数等于(  )
A.excosxB.exsinx
C.-excosxD.ex(sinx+cosx)
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设f"(x)是f(x)=
1
3
x3+2x
的导函数,则f"(-1)等于(  )
A.3B.2C.-2D.-3
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已知f(x)=sinx,那么f′(-
π
3
)
=______.
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已知对任意实数x,有f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)<0,则x<0时(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)>0,g′(x)<0
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函数y=
x2-1
x
的导数是(  )
A.
x2-1
x
B.
x2+1
x2
C.
x2-1
x2
D.
1-x2
x2
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