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题目
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曲线y=3x2+6在x=-
1
6
处的切线的倾斜角是(  )
A.
4
B.-
4
C.
π
4
D.-
π
4
答案
由y=3x2+6,
则函数的导数为f′(x)=6x,
所以在x=-
1
6
处的切线斜率为k=f(-
1
6
)=6×(-
1
6
)=-1

由tanθ=-1,解得切线的倾斜角为θ=
4

故选A.
核心考点
试题【曲线y=3x2+6在x=-16处的切线的倾斜角是(  )A.3π4B.-3π4C.π4D.-π4】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为f(t)=
t2
100
,则在时刻t=10min的降雨强度为(  )
A.
1
5
mm/min
B.
1
4
mm/min
C.
1
2
mm/min
D.1mm/min
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曲线y=x3-4x在点(1,-1)处的切线的斜率为(  )
A.1B.3C.-1D.-3
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(1)求极限
lim
x→9
2-log3x
x-9
=______,
(2)求导数(23x-x3-cos3x)′=______.
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设函数y=f(x)的导函数是y=f′(x),称εyx=f′(x)•
x
y
为函数f(x)的弹性函数.
函数f(x)=2e3x弹性函数为______;若函数f1(x)与f2(x)的弹性函数分别为εf 1xεf 2x,则y=f1(x)+f2(x)(f1(x)+f2(x)≠0)的弹性函数为______.
(用εf 1xεf 2x,f1(x)与f2(x)表示)
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已知函数f(x)=xex,则f′(x)等于(  )
A.exB.xexC.ex(x+1)D.xlnx
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